La fisica del calore – Pagina 107 (ex 70) – Formula E

DOMANDA (studente) – Non comprendo perché nella formula [E] a pag.70, dovendo applicare il 1° principio al sistema blocco-piano inclinato figuri a secondo membro la variazione dell’en. cin. del centro di massa del solo blocco. Non dovrebbe figurare la variazione dell’en. cin. del centro di massa del sistema blocco-piano inclinato?

RISPOSTA – Il piano inclinato è un corpo fisso, niente energia cinetica.
Per l’energia cinetica del blocco mobile non serve chiamare in causa il centro di massa, dato che si tratta di moto rigido traslatorio (la cosiddetta “energia cinetica rispetto al centro di massa” è zero).
Per inciso: la copia del libro in suo possesso è un po’ un cimelio; nell’edizione attuale quella formula si trova non a pag.70 bensì a pag.107.

DOMANDA – Ciò che non mi torna è che ciò che si dovrebbe considerare, secondo l’espressione [B] di pag.69, è la variazione dell’energia cinetica del CM del sistema ‘BLOCCO-PIANO’ e per quanto il piano sia fermo l’Energia cinetica del CM del sistema ‘BLOCCO-PIANO’ non coincide con quella del solo blocco (e perciò neppure le relative eventuali variazioni): ne differisce per una frazione pari a m/m+M (con M massa del piano inclinato).

RISPOSTA – Nell’espressione [B] l’energia cinetica (EC) del sistema è espressa (teorema di König) come somma dell’EC esterna (associata al moto del CM) e dell’EC interna (quella che si vede nel riferimento del CM), a sua volta somma dell’EC macroscopica (moti d’assieme delle particelle) e di quella associata all’agitazione termica. La [E] esprime invece l’EC complessiva del sistema come somma della parte macroscopica (l’EC del blocco) e della parte termica.

DOMANDA – Mi è sorto un ulteriore dubbio: riguarda la ‘ΔEp interna’ nel sistema ‘completo’. Se la ‘ΔEp interna’ è trascurabile nel caso del blocco e del piano inclinato considerati come sistemi singoli laddove è possibile trascurare la dilatazione causata dal riscaldamento, è ugualmente trascurabile la ‘ΔEp interna’ al sistema ‘BLOCCO-PIANO’ considerando che la posizione dell’uno cambia rispetto all’altro?

 

RISPOSTA – L’unica interazione conservativa interna al sistema blocco-piano è quella gravitazionale, le cui variazioni sono legate al lavoro delle forze gravitazionali interne, chiaramente inferiori per molti ordini di grandezza alle altre grandezze in gioco.

 

5 pensieri su “La fisica del calore – Pagina 107 (ex 70) – Formula E

  1. Ciò che non mi torna è che ciò che si dovrebbe considerare, secondo l’espressione [B] di pag.69, è la variazione dell’energia cinetica del CM del sistema ‘BLOCCO-PIANO’ e per quanto il piano sia fermo l’Energia cinetica del CM del sistema ‘BLOCCO-PIANO’ non coincide con quella del solo blocco (e perciò neppure le relative eventuali variazioni): ne differisce per una frazione pari a m/m+M (con M massa del piano inclinato).

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  2. Mi è sorto un ulteriore dubbio: riguarda la ‘ΔEp interna’ nel sistema ‘completo’. Se la ‘ΔEp interna’ è trascurabile nel caso del blocco e del piano inclinato considerati come sistemi singoli laddove è possibile trascurare la dilatazione causata dal riscaldamento, è ugualmente trascurabile la ‘ΔEp interna’ al sistema ‘BLOCCO-PIANO’ considerando che la posizione dell’uno cambia rispetto all’altro? 😦

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