Elettromagnetismo – Pagina 49 – Punto 10

DOMANDA (studente) –  Se sposto una carica positiva q lungo una linea di forza nel senso della linea, il lavoro della forza è positivo, pertanto la differenza tra il potenziale precedente e quello sucessivo sarà sempre positiva. Pertanto, mi chiedo come sia possibile che se sposto una carica positiva q lungo una linea di forza (nel senso della linea) da Una posizione P’ a una posizione P”, il potenziale subisca un incremento (V’-V”) = -dV (come se nel punto P” il campo avesse un potenziale maggiore, cosa strana visto che mi sto allontanando dalla sorgente del campo), ed inoltre  anche il lavoro ottenuto  dato da q(V’-V”) = q(-dV) negativo… Cioè secondo quanto detto nel punto 1 non dovrebbe essere positivo il lavoro del campo? Ho un po’ di confusione e non riesco proprio a capire…

RISPOSTA – Attenzione, per «incremento» si deve intendere valore finale meno valore iniziale, quindi non V’ – V” bensì V” – V’ (= delta V, oppure dV per spostamenti infinitesimi). Nel nostro caso V” è inferiore a V’, quindi il lavoro, che è espresso dalla relazione L = q(V’ – V”), risulterà positivo.

DOMANDA – Esattamente, dunque il potenziale di P’ rispetto a P” diminuisce (V”-V’) = -dV, mentre il lavoro del campo è positivo L = q(V’-V”), e tutto torna..!!

RISPOSTA – Lo dica meglio: da P’ a P” il potenziale [rispetto a un comune riferimento che non ci interessa precisare] diminuisce. Nella relazione che ha scritto quel segno meno non va bene: dV esprime un incremento, esattamente come V”-V’. Vale a dire: V” = V’ + dV (se si ragiona su spostamenti infinitesimi). Nel caso specifico, dV è negativo.

DOMANDA – Grazie per la precisazione, quindi avrei dovuto dire che V”-V’ subisce un incremento dV e quindi essendo nel nostro caso negativo la diminuzione -dV.

RISPOSTA – L’incremento dV (o V” – V’) lo subisce il potenziale V.

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