Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 108 – Punto 1

DOMANDA – A pag. 108 del suo testo, punto 1, si parla di moto uniformemente accelerato (e cioè, come lei precisa, a vettore accelerazione costante) dicendo che si svolge necessariamente su un piano poiché, essendo il vettore accelerazione costante, non può mai esserci velocità perpendicolarmente a tale piano. Poniamo uno spazio a 3 dimensioni xyz con l’asse y, verticale, parallelo a una forza che provoca una accelerazione pari a g a un ipotetico sasso (senza aria e altri fattori). Se all’istante t1 lancio il sasso imprimendogli una spinta lungo l’asse x e l’asse z, avrò un oggetto che si muove con accelerazione vettoriale costante lungo l’asse y e con velocità costante lungo gli altri due assi. Quindi questo moto non potrà giacere su un piano in qualsiasi istante t > t1. Eppure il vettore accelerazione rimane costante in modulo e direzione. Cosa mi sfugge?

RISPOSTA – Confermo: il sasso non potrà mai uscire dal piano formato dalla velocità iniziale  e dall’accelerazione g perché perpendicolarmente a tale piano l’accelerazione è zero, e quindi in tale direzione la velocità non potrà che conservare il valore iniziale, zero. Nel caso del suo esempio il sasso rimane sempre nel piano contenente l’accelerazione di gravità e la velocità iniziale, i cui componenti su x e su z resteranno costanti (come costante sarà il vettore ottenuto proiettando la velocità del sasso sul piano xz).

DOMANDA – Ora credo sia chiaro. Mi conferma che nel mio esempio del sasso , il piano è sempre lo stesso ma inclinato (per contenere la velocità iniziale diversa da 0 su asse x e z)?

RISPOSTA – No, non è un piano inclinato: è il piano verticale che contiene la velocità iniziale e l’accelerazione di gravità (pensate applicate al sasso).

DOMANDA – Credo di essermi espresso male ma di intendere ciò che dice lei. Le allego una foto di un grafico. Considerato il mio esempio del sasso, il vettore accelerazione dovrebbe giacere su questo piano se la velocità iniziale in x e z non sono uguali a zero. Corretto?

RISPOSTA – Faccio fatica a entrare nella sua testa. Perché dice che “il vettore accelerazione dovrebbe giacere su questo piano se la velocità iniziale in x e y non sono uguali a zero”? In qualsiasi caso, cioè qualsiasi sia la direzione di lancio (e qualsiasi sia il valore delle componenti x, y e z della velocità di lancio) il vettore g (pensato applicato nel punto mobile) giace nel piano verticale in cui il sasso si manterrà durante il volo. Di più non riesco a dirle perché davvero il suo problema mi sfugge.

COMMENTO ALLE RISPOSTE – Sì prof ha ragione.  Ci ho riflettuto giusto stamattina. Tutto chiaro. Grazie per la spiegazione.

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