Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 239 – Punto 4 (1)

DOMANDA – Sappiamo per la seconda legge di Newton della dinamica che F = ma. Sappiamo anche che F = dp/dt = d(mv)/dt. Con la massa costante e la velocità variabile è tutto chiaro: F = m(dv/dt). Ma se fosse la massa variabile e la velocità costante? Potrei scrivere F = d(mv)/dt = vdm/dt. Supponiamo di trovarci su un corpo che si muove nello spazio di moto rettilineo uniforme. Dalla formula scritta sopra, in caso di variazione positiva/negativa della sua massa e con v costante dovrebbe presentarsi una forza (positiva o negativa). Questa dovrebbe corrispondere ad un incremento/diminuzione della quantità di moto. È corretto quanto affermato finora?

RISPOSTA – Avrà certamente notato che del caso “massa variabile” si parla al n.6 di pag.240. Quello che lei scrive è giusto (però ha dimenticato il segno di vettore, che non è facoltativo: indica proprio una cosa diversa): per mantenere costante la velocità nonostante la variazione della massa occorre una forza di valore pari alla rapidità di variazione della quantità di moto, in questo caso pari al prodotto della velocità per la rapidità di variazione della massa.

DOMANDA – Il mio dubbio è nato da una lettura fatta oggi su Internet sulla quantità di moto (lo so, la fisica su Internet andrebbe presa con le pinze…). In particolare in un documento scaricato dal sito di un liceo si scrive: “Dalla formula F = ma + v(dm/dt) (che viene chiamata legge di Newton generalizzata) si scopre che, se un corpo si sta muovendo a velocità costante e non soggetto a forze (es. sonda spaziale in viaggio nello spazio vuoto) e inizia a perdere o acquisire massa, per mantenerlo a velocità costante bisogna applicare una forza: in caso contrario accelera (quando la massa diminuisce) o rallenta (quando la massa aumenta).” Questa affermazione tuttavia non mi sembra corretta. Infatti se una sonda si muove nello spazio profondo di moto rettilineo uniforme con motori spenti e io, raggiunta la sua posizione e velocità, sottraggo un peso dalla sonda stessa, essa non dovrebbe aumentare la sua velocità. Semmai dovrebbe diminuire la sua quantità di moto essendo diminuita la massa del sistema. Ho ragione? Se non le dispiace le allego il documento in oggetto.

RISPOSTA – Sì, ha ragione, sempre che lei riesca a togliere massa senza esercitare forze (o esercitando forze a risultante zero).  Ma vedo che Internet ha colpito ancora… A parte l’inutile sovrabbondanza di parole (pessimo segno, sempre) per quale ragione al mondo una “sonda spaziale in viaggio nello spazio vuoto” dovrebbe essere “non soggetta a forze”? La Terra non è forse in viaggio nello spazio vuoto? E non è forse tenuta in orbita attorno al Sole dall’attrazione gravitazionale proveniente dal Sole? Ma consideriamo pure il moto in assenza di forze (esempio del suo documento): come fa la sonda a perdere massa, se è isolata? Deve proprio espellerla, altrimenti la massa in questione continuerà, per inerzia, a viaggiare insieme alla sonda: allora le forze sono due, quella applicata dalla sonda alla massa da espellere e quella (azione e reazione) applicata dalla massa da espellere alla sonda: ecco l’aumento di velocità della sonda (sempre che la massa venga espulsa dalla sonda in direzione opposta alla direzione del moto). Naturalmente il centro di massa dell’intero sistema (sonda più massa espulsa) continuerà imperterrito a procedere di moto rettilineo e uniforme. Le pare?

 

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