Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 364 – Esercizio 10

DOMANDA – Secondo me non c’è nessuna differenza poiché in entrambi i casi possiamo calcolare il momento come Jω; siccome il momento d’inerzia è costante, si può dire che è altrettanto valida la formula Jα?

RISPOSTA – La grandezza Jω non la chiami semplicemente momento, ma momento angolare (o momento della quantità di moto, come io preferisco). La grandezza Ja non è ancora una formula: la formula è τ = Jα, valida in entrambi i casi rispetto all’asse z. All’istante considerato il momento delle forze è τ = 0, dunque nessuno dei due cilindri possiede accelerazione angolare: il cilindro che rotola, perché ha velocità angolare costante; il cilindro che ruota perché la sua velocità angolare è a un minimo (subito prima e subito dopo è più grande), e quindi la sua derivata temporale a è zero.

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