Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 287 – Punto 2

DOMANDA – Volevo chiedere: se io ho un libro appoggiato su un piano inclinato a 45°  con peso P, la reazione vincolare del piano si può scomporre in due componenti :
F1 normale al piano, di valore  Pcosφ che impedisce al libro di attraversare il piano;
F2 parallela al piano, di valore Psenφ, che impedisce al libro di scivolare.
Quindi le forze  vincolari saranno  la F1 e  la F2… solo che in realtà la F2 dipende dalla forza d’attrito Fa generata dal piano inclinato, e quindi Fa = F2. Questo vincolo esiste finchè Fa > F2, dopo di che il libro scivola è corretto? Posso considerare la forza d’attrito come una reazione vincolare ?

RISPOSTA – È detto in modo un po’ contorto, ma è sostanzialmente giusto.
Provo io a dirlo in modo più chiaro. Sia P il peso, sia φ l’angolo tra piano inclinato e piano orizzontale (lasci perdere i 45°). La reazione del vincolo agisce sia perpendicolarmente al piano inclinato, neutralizzando il componente normale Pn = Pcosφ del peso; sia parallelamente al piano, con la forza d’attrito statico. Tale forza assume il valore che occorre per neutralizzare il componente tangenziale Pt = Psenφ del peso, purché tale valore non sia maggiore del massimo valore possibile per la forza di attrito statico, μPcosφ. Altrimenti ha inizio lo scivolamento.

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