Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 228 – Esercizio 18

DOMANDA – Perché l’esercizio non può essere risolto come di seguito indicato? Quando il filo viene tagliato il corpo di massa m comprime la molla con una forza uguale a mg; a sua volta, la molla deformata esercita una forza elastica uguale ma in direzione opposta a quella del corpo, pari a kx (x = lunghezza della deformazione). Dall’equazione mg = kx si ottiene x = mg/k differente dalla soluzione 2mg/k.

RISPOSTA – Guardi che mg è (in modulo) il peso del blocco C, non la forza del blocco sulla molla (sempre uguale, in modulo, alla forza della molla su C): le due forze (peso di C e forza della molla su C) hanno uguale valore solo quando l’accelerazione di C è zero, dunque prima che il filo venga tagliato oppure quando, durante la caduta, C ha raggiunto la massima velocità. Se lei impone che, dopo il taglio del filo, le due forze siano uguali, ottiene per C la posizione di accelerazione zero (somma delle forze uguale a zero), non la posizione di velocità zero (che è quella richiesta).

DOMANDA – La situazione da lei descritta è quella del caso ideale: la molla elastica continua nel suo moto armonico per tempo infinito? Nel caso reale non si potrebbe calcolare la deformazione uguagliando le forze?

RISPOSTA – Sì, in assenza di forme di dispersione energetica (in particolare, in assenza di aria) il tutto oscilla all’infinito. Nel caso reale, uguagliando le forze lei ottiene la posizione finale di equilibrio.

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...