Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 225 – Esercizio 34

DOMANDA – Un dubbio mi ha assillato questa notte: se la forza centripeta è la somma vettoriale della forza di reazione del vincolo con la componente trasversale del peso, nell’ipotesi di gravità uguale a zero la forza centripeta diventa uguale alla forza di reazione del vincolo (modulo e direzione uguale dei due vettori); ma i due vettori non dovrebbero essere di direzione contraria? Mi spiego: la forza del vincolo con dovrebbe opporsi a quella centripeta?

RISPOSTA – In questo caso la forza centripeta si identifica con la reazione del vincolo (perché dice che “dovrebbe opporsi?”). È quello che succede per una macchina in curva: la forza centripeta è data dalla reazione del vincolo (attrito fra gomme e terreno). Se per caso c’è ghiaccio, niente attrito, niente reazione del vincolo, niente forza centripeta… e la macchina, qualunque cosa lei faccia con lo sterzo, tira dritto.

DOMANDA – È esattamente questo che non riesco a capire: quello che mi confonde è il fatto che opponendosi, la risultante sarebbe nulla, per cui il punto mobile segue la sua traiettoria; non opponendosi, la forza risultante è doppia?  Cosa non capisco?

RISPOSTA – Se la forza risultante fosse zero, il punto mobile procederebbe ovviamente in linea retta. Guardi che la forza centripeta non è una delle forze agenti, bensì la somma delle forze che agiscono perpendicolarmente alla traiettoria. Nel caso della macchina in curva, l’unica forza trasversale è l’attrito tra gomme e terreno: ed è a questa forza che rappresenta la forza centripeta. Nel caso dell’esercizio (o di un pendolo) le forze trasversali sono due, la reazione del vincolo e il componente trasversale del peso. La somma di queste due è una forza di valore mv2/R che, per il fatto di essere diretta verso il centro di curvatura, viene denominata forza centripeta.

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