Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 153 – Esercizio 12

DOMANDA – 1) l’esercizio dice che l’asse del cilindro sta traslando con velocità vC, poi nelle soluzioni c’è scritto che “in qualsiasi moto rigido non traslatorio…” e già qui sono in crisi ;)…
2) Non riesco a capire perché l’asse di istantanea rotazione si trova in O, e non si trova a contatto con il cilindro che da quanto ho capito sta rotolando… Mi sono perso dei passaggi e ho una grande confusione…

RISPOSTA – Guardi che il cilindro non sta affatto rotolando. E guardi che è solo l’asse a traslare (di moto, noti bene, non necessariamente rettilineo): il resto del cilindro non trasla, all’istante considerato ruota attorno al proprio asse con velocità vAvC. Il tutto corrisponde, all’istante considerato, a un moto di rotazione dell’intero cilindro attorno a un asse che passa da O. Perché proprio da O? Perché la velocità di A è del 50% superiore a quella di C, e quindi la distanza di A dall’asse di istantanea rotazione (3R) deve essere del 50% superiore alla distanza di C (2 R).

DOMANDA – Ok, ma da dove dovrei  capire  che il punto O si trova a 2R da Vc ?…

RISPOSTA – Siamo noi stessi che lo deduciamo dal fatto che le velocità di A e C hanno proprio quei valori, e dal fatto che qualsiasi moto rigido non traslatorio… ecc. ecc. Il fatto che non si tratti di moto traslatorio risulta dalla diversità dei valori della velocità.

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