Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 101 – Punto 10

DOMANDA – Potrebbe per favore spiegarmi con un esempio o con parole diverse le ultima cinque righe del punto 10? Non mi è chiarissimo perché nel caso di moto non piano cambia il discorso.

RISPOSTA – Se il moto è piano, il vettore ω può allungarsi o accorciarsi (variazione del modulo) ma resta sempre parallelo a sé stesso: se dunque il modulo non cambia, la variazione infinitesima dω è senz’altro zero (e così l’accelerazione angolare dω/dt). Se invece il moto non è piano, è possibile che ω cambi direzione (riveda il punto 8) senza che cambi il modulo: in tal caso l’incremento infinitesimo dω è perpendicolare a ω, e l’accelerazione angolare dω/dt è diversa da zero pur essendo rimasto invariato (a meno, si capisce, di infinitesimi di ordine superiore) il modulo di ω (i radianti al secondo, o i giri al secondo). L’esempio potrebbe essere quello di una trottola che ruota su sé stessa con velocità angolare di valore costante: se l’asse di rotazione si mantenesse verticale, i punti della trottola avrebbero accelerazione angolare zero; non così se, come accade in pratica sempre, l’asse di rotazione non si mantiene verticale, ma ruota a sua volta attorno a un asse verticale (moto di precessione).

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