Fondamenti di Meccanica classica – Pagina 27 – Esercizio 35

DOMANDA – Non riesco a capire perché nella soluzione viene usato l’angolo di 65° e non il suo supplementare come indicato a pag. 15.

RISPOSTA – Perché è quello che stabilisce il teorema del coseno (o “di Carnot”): in un triangolo, il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due meno il doppio del prodotto degli altri due, moltiplicato a sua volta per il coseno dell’angolo tra i due. Relativamente alla situazione della fig.20, il ragionamento di pag.15 diventa: si noti che l’angolo tra la velocità v‘ e la velocità V non è 65° ma il suo supplementare.

DOMANDA – Mi scusi prof, l’angolo supplementare di 65° è 180-65° = 115°, il cui coseno è negativo: per cui il radicando dovrebbe diventare
182 + 32 + (e non meno) 2×18×3×0,423.

RISPOSTA – Ma perché vuole mettere l’angolo supplementare? Lei deve mettere l’angolo tra i due lati del triangolo, non l’angolo tra i due vettori, che in questo caso è un’altra cosa.

COMMENTO ALLE RISPOSTE – Adesso ho capito il senso della frase in pag.15 “Si noti che l’angolo tra…”. In realtà intendeva precisare di che l’angolo tra i vettori è diverso da quello che viene applicato per il calcolo con teorema di Carnot. Precisissimo, grazie ancora, e complimenti per il libro e relativi esercizi… è un ottimo strumento.

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